Größtmögliche schöne zweifarbige Bretter

Ohne Beschränkung der Allgemeinheit betrachten wir hier nur n×m-Bretter, bei denen n≤m ist, die also mindestens so breit wie hoch sind. Alle anderen können durch eine Drehung in diese überführt werden. Da sich das Kriterium für die Schönheit eines Brettes auf Rechtecke mit vier verschiedenen Eckfeldern bezieht, betrachten wir nur Bretter mit mindestens zwei Zeilen.

Es kann gezeigt werden, daß es keine beliebig großen schönen Bretter mit genau 2 Farben gibt. Maximale Spaltenzahl bei gegebener Zeilenzahl:

Die Argumentation folgt später...